已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9.（1）求  的值；（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9.
（1）求  的值；
（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

答案

（1）（2）

解析

解：（1）∵ DE∥BC ，∴△ADE∽△ABC。
∴＝ 。
∵DE＝3， BC＝9，∴＝。
（2）∵＝，BD＝10，∴＝。∴AD＝5。
经检验，符合题意，∴ AB＝15。
在Rt△ABC中， sin∠A＝＝
（1）由平行线可得△ADE∽△ABC，从而由对应边成比例即可得出的值。
（2）根据（1）＝ 得出＝ ，解关于AD的方程，得出AD的值，再根据BD=10，即可求出AB的值，从而得出sin∠A的值。