解:由勾股定理得.....................2分 方案一:如图1作CM⊥AB于M,交DE于N
设正方形的边长为cm S△ABC=AC﹒BC=AB﹒CM得CM== ∵DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,即= ∴,∴………………………………………….5分 方案二:如备用图(2)设正方形的边长为cm
∵EF∥AC, ∴△BFE∽△BAC, ∴ 即 ∴………………………………………………………..10分 ∵,∴方案二的面积大。这时正方形的边长是cm………………12分 方案一:根据题意画出图形,作CM⊥AB于M,交DE于N.设正方形边长为xcm,再根据直角三角形的面积得出CM的长,利用相似三角形的判定定理即可得出△CDE∽△CAB,再根据相似三角形的对应边成比例即可求出正方形的边长; 方案二:如图(2)设正方形边长为ycm,利用相似三角形的判定定理即可得出△BFE∽△BCA,再根据相似三角形的对应边成比例即可求出正方形的边长;把两方案中正方形的边长进行比较即可得出结论. |