如图：直线与x，y轴分别交于A，B，C是AB的中点，点P从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AO方向运动，将点C绕P顺时针旋转90°得到点D，作DE⊥x轴，垂足为
题型：不详难度：来源：
与x，y轴分别交于A，B，C是AB的中点，点P从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AO方向运动，将点C绕P顺时针旋转90°得到点D，作DE⊥x轴，垂足为E，连接PC，PD，PB.设点P的运动时间为t秒（0≤t≤16）,当以P，D，E为顶点的三角形与△BOP相似时，写出所有t的值： ▲ ．
答案
或
或
解析
与x，y轴分别交于A，B，可以得到点A（8,0）,B（0,6）那么C（4,3）根据点P从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AO方向运动，将点C绕P顺时针旋转90°得到点D，利用△PDE与△BOP相似，可得到有4种情况，解得。举一反三
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求AE的长.
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