如图,在△ABC中,点D在 AB上,请再添加一个适当的条件,使△ADC与△ACB相似,那么要添加的条件是                   .(只填一个即可)

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如图,在△ABC中,点D在 AB上,请再添加一个适当的条件,使△ADC与△ACB相似,那么要添加的条件是                   .(只填一个即可)
答案
(答案不唯一)
解析
已知△ADC和△ACB中有一个公共角,我们可以再添加一个角,从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定其相似.
∵∠DAC=∠CAB
∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠ABC时,均可得出△ADC∽△ACB.
举一反三
两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm,它们的周长之差为60cm,则这两个三角形的周长分别是                 
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小强想利用树影测树高,他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上如图,若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高
                                                                                                                                                 
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一块直角三角形木块的面积为1.5m2,直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面,甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗?

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如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;
②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;
③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)当∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周长为18时,求四边形ADCE的面积.
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在Rt△ABC中,ÐC=90°,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则ÐA的正弦值(  )
A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变

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