如图，在△ABC中，点D在 AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是．(只填一个即可)

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答案

(答案不唯一)

解析

已知△ADC和△ACB中有一个公共角，我们可以再添加一个角，从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定其相似．
∵∠DAC=∠CAB
∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠ABC时，均可得出△ADC∽△ACB．

举一反三

两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是。

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小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高

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一块直角三角形木块的面积为1.5m²，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？

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如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于

AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

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在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（）

A．扩大2倍

B．缩小2倍

C．扩大4倍

D．不变

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如图，在△ABC中，点D在 AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是 ．(只填一个即可)