在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变

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在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（）

A．扩大2倍

B．缩小2倍

C．扩大4倍

D．不变

答案

解析

根据相似三角形的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变．故选D．

举一反三

如图，在等腰梯形

中，AC∥OB，OA＝BC．以O为原点，OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy，已知

，B（8，0）．

（1）直接写出点C的坐标；
（2）设

为

的中点，以

为圆心，

长为直径作⊙D，试判断点

与⊙D的位置关系；
（3）在第一象限内确定点

，使

与

相似，求出所有符合条件的点

的坐标．

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如图，已知△ABC．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=

BC．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

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已知△ABC中，AB＝

，AC＝

，BC＝6．
(1)如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
(2)如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点
的三角形为格点三角形．
①请你在所给的网格中画出格点△A₁B₁C₁与△ABC全等(画出一个即可，不需证明)；
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需
证明)．

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如图：直线

与x，y轴分别交于A，B，C是AB的中点，点P从A出发以每秒1个单位的速度沿射线AO方向运动，将点C绕P顺时针旋转90°得到点D，作DE⊥x轴，垂足为E，连接PC，PD，PB.设点P的运动时间为t秒（0≤t≤16）,当以P，D，E为顶点的三角形与△BOP相似时，写出所有t的值： ▲ ．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，点D在⊙O上，连接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，连接AE.

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求AE的长.

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在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ）A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变