小题1:方法一: 如图,过点作于, ∵, , ∴. ……………………………………………………… 1分 在平行四边形中,∥,, ∴,又,∴四边形为矩形. ∴,, ………………………………………… 2分 在中,,=, 可求得,. ……………………………………………… 3分 ∴,. ∴. ……………………………………………… 4分 方法二: 设,∵,∴,. ……… 1分 在平行四边形中,∥,, ∴,CG=BCBG=105k,. ∴在中, GF=84k,CF=63k. ……………………………… 3分 ∴
= 24. ……………………………………………………… 4分 小题2:①当时,设, ∵,∴,,,. ∵ ∴要使与相似,需满足或. 当时, ………………………………………………………5分 ∴ ………………………………………………………6分 此时,,满足. 当 时, ………………………………………………7分 ∴ 或 ………………………………………………………8分 此时,或14,不满足. …………………………………………………… 9分 ∴当时,与相似. ②当时,点与点重合,不存在与相似. ……………… 10分 ③当时,
∵∥,∥,是锐角 ∴是钝角 又∵,∴也是锐角, ∴. ∵,, 又∵ ∴,且, ∴当时,不存在与相似. …………………………………… 11分 综上所述,当时,与相似 |