小题1:由已知可得, 又∵OA2+OB2=AB2, ∴(OA+OB)2﹣2OA•OB=AB2, 即142﹣8(AB+2)=AB2, ∴AB2+8AB﹣180=0, ∴AB=10或AB=﹣18(不合题意,舍去), ∴AB=10, ∴x2﹣14x+48=0, 解得x1=6,x2=8, ∵OB>OA,∴OA=6,OB=8, ∴tan∠BAO=. (5分) 小题2:∵S△PAQ=S四边形OQPB, ∴S△PAQ=S△AOB, ∵PQ∥BO, ∴△PQA∽△BOA, ∴, ∴.∵AB=10, ∴AP=5, 又∵tan∠BAO=, ∴sin∠BAO=, ∴PQ=PA•sin∠BAO=.(5分) 小题3:存在, M点的坐标分别为M1(0,0)、M2(0,)、M3(0,).(2分) |