如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为          

如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为          

题型:不详难度:来源:
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为          
答案
9
解析
解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC-BD=AB-3;
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE;
 ,即
解得AB=9.
故答案为:9.
举一反三
如图,在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出点坐标;
(2)以原点为位似中心,相似比为2,在第一象限内将放大,画出放大后的图形
(3)计算的面积
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正方形边长为4,分别是上的两个动点,当点在上运动时,保持垂直,设MB=x

(1)证明:
(2)当点运动到什么位置时
求此时的值.
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在某幅地图上,AB两地距离8.5cm,实际距离为170km,则比例尺为( ▲)
A.1:20B.1:20000C.1:200000D.1:2000000

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如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OAOC = OBOD,则下列结论中一定正确的是 ( ▲ )
A.①②相似B.①③相似C.①④相似D.②④相似

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从美学角度来说,人的上身长与下身长之比为黄金比时,可以给人一种协调的美感.某女老师上身长约61.80cm,下身长约93.00cm,她要穿约 ▲    cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到0.01cm).
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