若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为______.
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若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长,则该双曲线的离心率为______.
答案
∵双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右焦点(c,0)到一条渐近线 y=
b
a
x
的距离等于实半轴长,
故
|
bc
a
-0|
(
b
a
)
2
+1
=a,∴b=a,∴
c
a
=
a
2
+
a
2
a
=
2
,
故答案为:
2
.
举一反三
双曲线
x
2
m
-
y
2
=1
一个焦点是F(3,0),则m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的中心在原点,焦点F
1
,F
2
在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点
(4,-
10
)
,A点坐标为(0,2),则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为
y=
4
3
x
,则该双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的渐近线过点
P(1,
4
3
)
,则该双曲线的离心率为 ______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率e的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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