已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为y=43x,则该双曲线的离心率为______.
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为y=43x,则该双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为
y=
4
3
x
,则该双曲线的离心率为______.
答案
①当双曲线的焦点在x轴上时
由渐近线方程可令a=3k,b=4k (k>0),
则c=5k,e=
5
3
.
②当双曲线的焦点在y轴上时,b=3k,a=4k (k>0),
则c=5k,e=
5
4
.
故答案为:
5
3
或
5
4
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的渐近线过点
P(1,
4
3
)
,则该双曲线的离心率为 ______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率e的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
25
-
y
2
16
=1
的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
-
y
2
a
=1
的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,则a=______.
题型:嘉定区二模
难度:
|
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已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,过F
1
垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF
2
为锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是______.
题型:桂林模拟
难度:
|
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