已知双曲线x2-y2a=1的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,则a=______.
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已知双曲线x2-y2a=1的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,则a=______.
题型:嘉定区二模
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
-
y
2
a
=1
的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,则a=______.
答案
根据题意,已知双曲线的方程为
x
2
-
y
2
a
=1
,则a>0;
双曲线
x
2
-
y
2
a
=1
的渐进线方程为y=±
a
x;
直线x-2y+3=0的斜率为
1
2
,
若双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,必有双曲线
x
2
-
y
2
a
=1
的一条渐进线的斜率为-2;
即
a
=2,即a=4;
故答案为:4.
举一反三
已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,过F
1
垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF
2
为锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是______.
题型:桂林模拟
难度:
|
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双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
2
,则渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
32
-
y
2
18
=-2
的焦距等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
m
-
y
2
4
=1
的一条渐近线的方程为y=x,则此双曲线两条准线间距离为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线C
1
:y
2
=2px的准线经过双曲线C
2
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的左焦点,若抛物线C
1
与双曲线C
2
的一个交点是
M(
2
3
,
2
6
3
)
.
(1)求抛物线C
1
的方程;
(2)求双曲线C
2
的方程.
题型:不详
难度:
|
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