已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线过点P(1,43),则该双曲线的离心率为 ______.
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已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线过点P(1,43),则该双曲线的离心率为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的渐近线过点
P(1,
4
3
)
,则该双曲线的离心率为 ______.
答案
依题意可知双曲线的渐近线为y=±
b
a
x
把点P代入求得
b
a
=±
4
3
(舍负)
∴a=
4
3
b,
∴c=
16
9
b
2
+
b
2
=
5
3
b
∴e=
c
a
=
5
3
故答案为
5
3
.
举一反三
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求离心率e的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
25
-
y
2
16
=1
的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知双曲线
x
2
-
y
2
a
=1
的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直,则a=______.
题型:嘉定区二模
难度:
|
查看答案
已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,过F
1
垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF
2
为锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是______.
题型:桂林模拟
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的离心率为
2
,则渐近线方程是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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