已知等差数列的前项和为,,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的值和的表达式
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已知等差数列的前项和为,,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的值和的表达式
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的前
项和为
,
,且
,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,求
的值和
的表达式
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
,
.
解析
试题分析:(Ⅰ)确定等差数列需要两个独立条件.由已知得关于
的二元一次方程组,解方程组得
的值,代入通项公式求
;(Ⅱ)数列
是等差数列,
不一定是等差数列,首先考虑项的符号,去绝对号,转化为等差数列求前n项和问题处理,特别注意的是当
时,
,而不是
.
试题解析:(Ⅰ)等差数列
的公差为
,则
,解得
,∴
.
(Ⅱ)
;
,∴
当
时,
;当
时,
,综上所述:
.
举一反三
等差数列
中,
,
,则
的值是( )
A.15
B.30
C.31
D.64
题型:不详
难度:
|
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数列
满足:
,
( )
A.
B.
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,
,记数列
的前
项和为
,若
对
恒成立,则正整数
的最小值为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
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(
=100万辆),第
年(2013年为第1年,2014年为第2年,依次类推)年初的拥有量记为
,该年的增长量
和
与
的乘积成正比,比例系数为
其中
=200万.
(1)证明:
;
(2)用
表示
;并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
题型:不详
难度:
|
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