已知数列是等差数列,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
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已知数列是等差数列,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
是等差数列,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)由两个已知条件分别列出关于首项和公差的一个二元一次方程组,从而解得首项和公差的值.再用等差数列的通项公式即可得结论.
(Ⅱ)由(Ⅰ)的通项代入即可求得
的通项公式,通项是一个通过裂项求差的形式.
的前n项和通过累加即可剩下头尾两项的差.即可求得前n项和的结论.本题是一道较基础的等差数列问题的题目,通过求出首相和公差,再利用裂项求差的方法.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列的公差为
∵
,
∴
解得:
∴
(Ⅱ)∵
∴
即数列
的前n项和
举一反三
在等差数列
中,
,
,记数列
的前
项和为
,若
对
恒成立,则正整数
的最小值为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
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2013年我国汽车拥有量已超过2亿(目前只有中国和美国超过2亿),为了控制汽车尾气对环境的污染,国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者,同时在部分地区采取对新车限量上号.某市采取对新车限量上号政策,已知2013年年初汽车拥有量为
(
=100万辆),第
年(2013年为第1年,2014年为第2年,依次类推)年初的拥有量记为
,该年的增长量
和
与
的乘积成正比,比例系数为
其中
=200万.
(1)证明:
;
(2)用
表示
;并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,
,若数列
是单调递减数列,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
,
,记数列
的前
项和为
,
(Ⅰ)数列
的通项
;
(Ⅱ)若
对
恒成立,则正整数
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,首项a
1
=0,公差d≠0,若
,则k=( )
A.22
B.23
C.24
D.25
题型:不详
难度:
|
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