将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF。已知AB=AC=8,BC=10,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC
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将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF。已知AB=AC=8,BC=10,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC
题型:不详
难度:
来源:
将三角形纸片△
ABC
按如图所示的方式折叠,使点
B
落在边
AC
上,记为点
B
′,折痕为
EF
。已知
AB
=
AC
=8,
BC
=10,若以点
B
′,
F
,
C
为顶点的三角形与△
ABC
相似,那么
BF
的长度是______________.
答案
5或
(答对一个得1分)
解析
根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况,有两种情况:
① B′FC∽△ABC时,B′F AB ="CF/BC" ,
又因为AB=AC=8,BC=10,B"F=BF,
所以
,
解得BF=
;
②△B′CF∽△BCA时,B′F/BA ="CF/CA" ,
又因为AB=AC=8,BC=10,B"F=CF,BF=B′F,
又BF+FC=10,即2BF=10,
解得BF=5.
故BF的长度是5或
.
举一反三
如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是…………………………………………( )
A.这种变换是相似变换
B.对应边扩大到原来的2倍
C.各对应角度数不变
D.面积扩大到原来的2倍
题型:不详
难度:
|
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如图,已知Rt△ABC,D
1
是斜边AB的中点,过D
1
作D
1
E
1
⊥AC于E
1
,连结BE
1
交CD
1
于D
2
;过D
2
作D
2
E
2
⊥AC于E
2
,连结BE
2
交CD
1
于D
3
;过D
3
作D
3
E
3
⊥AC于E
3
,…,如此继续,可以依次得到点E
4
、E
5
、…、E
n
,分别记△BCE
1
、△BCE
2
、△BCE
3
···△BCE
n
的面积为S
1
、S
2
、S
3
、…S
n
. 则S
n
=
▲
S
△
ABC
(用含n的代数式表示).
题型:不详
难度:
|
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(1)如图①所示,菱形ABCD与等腰△AEF有公共顶点A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 连接BE、DF.
求证:∠ABE =∠ADF.
(2) 如图②所示,将(1)中的菱形ABCD变为平行四边形ABCD,等腰△AEF变为一般△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否还成立?说明理由.
题型:不详
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|
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将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=4,AC=6,BC=8,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是___________.
题型:不详
难度:
|
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下列所给条件中,不能使△ABC与△A’B’C’相似的是( )
A.AB=AC, A"B"=A"C",∠A=∠A"
B.∠A=40°,∠B=80°,∠A"=40°,∠C"=60°
C.AB=12,BC=15,AC=24,A"B"=20,B"C"=25, A"C"=40
D.
,∠A=∠B"
题型:不详
难度:
|
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