如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作,垂足为D.小题1:(1) 求证:CD为⊙O的切线;小题2:(2
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如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作,垂足为D.小题1:(1) 求证:CD为⊙O的切线;小题2:(2
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知直线
交⊙
O
于
A
、
B
两点,
AE
是⊙
O
的直径,点
C
为⊙
O
上一点,且
AC
平分∠
PAE
,过
C
作
,垂足为
D
.
小题1:(1) 求证:
CD
为⊙
O
的切线;
小题2:(2) 若
CD
=2
AD
,⊙
O
的直径为10,求线段
AC
的长.
答案
小题1:(1)证明:连接
OC
.
∵ 点
C
在⊙
O
上,
OA
=
OC
,
∴
∵
,
∴
,有
.
∵
AC
平分∠
PAE
,
∴
∴
……………………………………1分
∴
∵ 点
C
在⊙
O
上,
OC
为⊙
O
的半径,
∴
CD
为⊙
O
的切线.
小题2:(2)解:连结
CE
.
∵
AE
是⊙
O
的直径,
∴
.
∴
.
又∵
,
∴
∽
.………………3分
∴
.
又∵
CD
=2
AD
,
∴
CE
=2
AC
. ……………………………………4分
设
AC
=
x
.
在
中,由勾股定理知
∵
AE
=10,
∴
解得
.
∴
.
解析
略
举一反三
在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
与
x
轴交于
A
、
B
两点(点
A
在点
B
的左侧),与
y
轴交于点
C
(0 , 4),
D
为
OC
的中点.
小题1:(1)求
m
的值;
小题2:(2)抛物线的对称轴与
x
轴交于点
E
,在直线
AD
上是否存在点
F
,使得以点
A
、
B
、
F
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出点
F
的坐标,若不存在,请说明理由;
小题3:(3)在抛物线的对称轴上是否存在点
G
,使△
GBC
中
BC
边上的高为
?若存在,求出点
G
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若
(
x
,
y
,
z
均不为0),则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
ABC
中,
D
、
E
分别是
AC
、
AB
边上的点,Ð
AED
=Ð
C
,
AB
=6,
AD
=4,
AC
="5," 求
AE
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,
AB
是⊙
O
的直径,
点
C
在⊙
O
上,
CE
^
AB
于
E
,
CD
平分Ð
ECB
, 交过点
B
的射线于
D
, 交
AB
于
F
, 且
BC=BD
.
小题1:(1)求证:
BD
是⊙
O
的切线;
小题2:(2)若
AE
="9,"
CE
="12," 求
BF
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
小题1:(1)填空:∠ABC=____________°,BC=_____________;
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题型:不详
难度:
|
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