如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为A．81　B．54C．24　D．16

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为

A．81	B．54
C．24	D．16

答案

D

解析

分析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，又AD=2BD，易得AD：AB=2：3，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得S_△ADE：S_△ABC=4：9，结合S_△ABC=36，进而可求△ADE的面积．
解答：解：

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²，
又∵AD=2BD，
∴AD：AB=2：3，
∴S_△ADE：S_△ABC=（）²=4：9，
∵S_△ABC=36，
∴S_△ADE=16．
故选D．