如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°,得到△A′B′C.联结A′A、B′B,设△ACA′和△BCB′的
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如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°,得到△A′B′C.联结A′A、B′B,设△ACA′和△BCB′的
题型:不详
难度:
来源:
如图1,在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=3,
BC
=4,将△
ABC
绕顶点
C
顺时针旋转30°,得到△
A
′
B
′
C
.联结
A
′
A
、
B
′
B
,设△
ACA
′和△
BCB
′的面积分别为
S
△ACA′
和
S
△BCB′
.
小题1:(1)直接写出
S
△ACA′
︰
S
△BCB′
的值
;
小题2:(2)如图2,当旋转角为
(0°<
<180°)时,
S
△ACA′
与
S
△BCB′
的比值是否发生变化,若不变请证明;若改变,写出变化后的比值(可用含
的代数式表示).
答案
小题1:
小题2:
解析
略
举一反三
已知
,则下列比例式成立的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
,相似比为1∶2,且△
ABC
的面积为4,则△
DEF
的面积为
A.16
B.8
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
ABC
中,点
D
、
E
分别在
AB
、
AC
边上,且
DE
∥
BC
,若
AD
∶
DB
=3∶2,
AE
=6,则
EC
的长等于
.
题型:不详
难度:
|
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我们定义:“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” .
已知:在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=6,
BC
=3.
(1)如图,四边形
CDEF
是△
ABC
的内接正方形,则正方形
CDEF
的边长
a
1
是
;
(2)如图,四边形
DGHI
是(1)中△
EDA
的内接正方形,则第2个正方形
DGHI
的边长
a
2
=
;继续在图2中的△
HGA
中按上述方法作第3个内接正方形
;…
以此类推,则第
n
个内接正方形的边长
a
n
=
.(
n
为正整数)
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AD
是∠
BAC
的平分线,以
AB
上一点
O
为圆心,
AD
为弦作⊙
O
.
小题1:(1)求证:
BC
为⊙
O
的切线;
小题2: (2)若
AC
= 6,tan
B
=
,求⊙
O
的半径.
题型:不详
难度:
|
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