若,相似比为1∶2,且△ABC的面积为4,则△DEF的面积为A.16B.8 C.4D.2
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若,相似比为1∶2,且△ABC的面积为4,则△DEF的面积为A.16B.8 C.4D.2
题型:不详
难度:
来源:
若
,相似比为1∶2,且△
ABC
的面积为4,则△
DEF
的面积为
A.16
B.8
C.4
D.2
答案
A
解析
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可知
即
,所以△
DEF
的面积为16,故选A
举一反三
如图,在△
ABC
中,点
D
、
E
分别在
AB
、
AC
边上,且
DE
∥
BC
,若
AD
∶
DB
=3∶2,
AE
=6,则
EC
的长等于
.
题型:不详
难度:
|
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我们定义:“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” .
已知:在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=6,
BC
=3.
(1)如图,四边形
CDEF
是△
ABC
的内接正方形,则正方形
CDEF
的边长
a
1
是
;
(2)如图,四边形
DGHI
是(1)中△
EDA
的内接正方形,则第2个正方形
DGHI
的边长
a
2
=
;继续在图2中的△
HGA
中按上述方法作第3个内接正方形
;…
以此类推,则第
n
个内接正方形的边长
a
n
=
.(
n
为正整数)
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AD
是∠
BAC
的平分线,以
AB
上一点
O
为圆心,
AD
为弦作⊙
O
.
小题1:(1)求证:
BC
为⊙
O
的切线;
小题2: (2)若
AC
= 6,tan
B
=
,求⊙
O
的半径.
题型:不详
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小明喜欢研究问题,他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点
处,两条直角边与抛物线
交于
、
两点.
小题1:(1)如左图,当
时,则
=
;
小题2:(2)对同一条抛物线,当小明将三角板绕点
旋转到如右图所示的位置时,过点
作
轴于点
,测得
,求出此时点
的坐标;
小题3:(3)对于同一条抛物线,当小明将三角板绕点
旋转任意角度时,他惊奇地发现,若三角板的两条直角边与抛物线有交点,则线段
总经过一个定点,请直接写出该定点的坐标.
题型:不详
难度:
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在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90
,
AC
=
BC
,
CD
⊥
AB
于点
D
,点
E
为
AC
边上一点,联结
BE
交
CD
于点
F
,过点
E
作
EG
⊥
BE
交
AB
于点
G
,
小题1:如图1,当点
E
为
AC
中点时,线段
EF
与
EG
的数量关系是
;
小题2:如图2,当
,探究线段
EF
与
EG
的数量关系并且证明;
小题3:如图3,当
,线段
EF
与
EG
的数量关系是
.
题型:不详
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