倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在

题型：宁夏自治区高考真题难度：来源：

倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离。（取g＝10 m/s²）

答案

解：如图选坐标

斜面的方程为： ①
运动员飞出后做平抛运动 ②， ③
联立①②③式，得飞行时间t＝1.2 s
落点的x坐标：x₁＝v₀t＝9.6 m
落点离斜面顶端的距离：
落点距地面的高度：
接触斜面前的x分速度：，y分速度：
沿斜面的速度大小为：
设运动员在水平雪道上运动的距离为s₂，由功能关系得：
解得：s₂＝74.8 m