已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴正半轴交于点C.小题1:直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标;小题2:当∠ACB=90°时
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已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴正半轴交于点C.小题1:直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与轴的另一个交点B的坐标;小题2:当∠ACB=90°时
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴正半轴交于点C.
小题1:直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与
轴的另一个交点B的坐标;
小题2:当∠ACB=90°时,求抛物线的解析式;
小题3:抛物线上是否存在点M,使得△ABM和△ABC的面积相等(△ABM与△ABC重合除外)?若存在,请直接写出点M坐标;若不存在,请说明理由.
小题4:在第一象限内,抛物线上是否存在点N,使得△BCN的面积最大?若存在,求出这个最大值和点N坐标;若不存在,请说明理由.
答案
小题1:对称轴是:直线x=1;点B的坐标是(3,0).…………………… 2分
小题2:由∠ACB=∠AOC=∠COB=90°得△AOC∽△COB,
∴
, ∴CO=
,∴b=
当
时,
∴
………………… 4分
∴
小题3:点M的坐标是:(2,
),(1+
,-
)或(1-
,-
) ………… 8分
小题4:设点N的坐标为(m,n),则
,
过点N作ND⊥AB于点D,则有:
……………………………… 10分
∵
<0,
∴当
时,△BCN的面积最大,最大值是
,
点N的坐标为
……………………………… 12分
解析
略
举一反三
已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
小题1:如图1,当∠ABC=45°时,求证:AE=
MD;
小题2:如图2,当∠ABC=60°时,则线段AE、MD之间的数量关系为:
。
小题3:在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=
,求tan∠ACP的值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,□ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为4,则△DCF的面积为【 ▲ 】
A.4
B.8
C.12
D.16
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式为
A.b=a+c
B.b=ac
C.b
2
=a
2
+c
2
D.b=2a=2c
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,
是
边上一点,以
为直径的
与边
相切于点
,连结
并延长与
的延长线交于点
小题1:求证:
小题2:若
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3). 点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向右平移,点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度向右平移,又P、Q两点同时出发.
小题1:连结AQ,当△ABQ是直角三角形时,求点Q的坐标
小题2:当P、Q运动到某个位置时,如果沿着直线AQ翻折,点P恰好落在线段AB上,求这时∠AQP的度数
题型:不详
难度:
|
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