（本题满分7分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

题型：不详难度：来源：

（本题满分7分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有
一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

答案

解：

解析

分析：如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果。
解答：

延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：
可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC?sin30°=10×1/2=5，
AE=AC?cos30°=10×/2=5。
在Rt△ABE中，BE²= AB²-AE²=14²-（5）²=11．
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）。
答：旗杆的高度为6米．
点评：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点。