（本题满分7分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

题型：不详难度：来源：

（本题满分7分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:

，AC＝10米．坡顶有
一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

答案

解：

解析

分析：如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果。
解答：

延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：

可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC?sin30°=10×1/2=5，
AE=AC?cos30°=10×

/2=5

。
在Rt△ABE中，BE²= AB²-AE²=14²-（5

）²=11．
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）。
答：旗杆的高度为6米．
点评：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点。

举一反三

（本题满分9分）填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE
的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。
（1）如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；
（2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或图⑤。
在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；
在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。