要做两个形状为三角形的框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,欲使这两个三角形相似,三角形框架的两边长可以是______

要做两个形状为三角形的框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,欲使这两个三角形相似,三角形框架的两边长可以是______

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要做两个形状为三角形的框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4,5,6,另一个三角形框架的一边长为2,欲使这两个三角形相似,三角形框架的两边长可以是_________。
答案
  
解析
根据三组对应边的比相等的两个三角形相似,注意分情况进行分析.
解:题中没有指明边长为2的边与原三角形的哪条边对应,所以应分别讨论:
(1)若边长为2的边与边长为4的边相对应,则另两边为和3;
(2)若边长为2的边与边长为5的边相对应,则另两边为
(3)若边长为2的边与边长为6的边相对应,则另两边为
故三角形框架的两边长可以是:和3或
考查相似三角形的判定定理:
(1)两角对应相等的两个三角形相似.
(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
(3)三边对应成比例的两个三角形相似.
举一反三
已知梯形中,,且

⑴如图,上的一点,满足,求的长;
⑵如果点边上移动(点与点不重合),且满足交直线于点,同时交直线于点
①当点在线段的延长线上时,设,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
②写时,写出的长(不必写解答过程)
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如图,方形ABCD的AB边为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于点E,交AB的延长线于点F,BF=4.求:
cos∠F的值;BE的长.
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如图:分别是的中点,分别是的中点这样延续下去.已知的周长是的周长是的周长是的周长是,则        .(相似三角形、规律探究)
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已知,延长BC到D,使.取的中点,连结于点
(1). (5分)求的值;(2). (3分)若,求的长.
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(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.
(1)求的值;
(2)求直线AC的函数解析式。
(3)在线段上是否存在点,使相似.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

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