如图，中，、是边上的点，，在边上，，交、于、，则等于 ( )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，

中，

、

是

边上的点，

，

在

边上，

，

交

、

于

、

，则

等于 ( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：连接EM，根据已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根据相似比从而不难得到答案．
解答：

解：连接EM，
CE：CD=CM：CA=1：3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
∴HD：ME=3：5，ME：AD=1：3
∴AH=（3-

）ME
∴AH：ME=12：5
∴HG：GM=AH：EM=12：5
∴BH：BM=BD：BE=3：5
∴BH：HG：GM=51：24：10
故选D．

举一反三

如图9-1，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长

线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE = x，PC = y．
（1）求y与x之间的函数关系式；（2分）
（2）若PD是⊙O的切线，求x的值．（4分）
（3）过点D作DF⊥AE，垂足为H，交⊙O于点F，直线AF交BC于点G（如图9-2）．若x=2，则sin∠BAG的值是_________．（2分）

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（2011四川泸州，26，7分）如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．
（1）求∠BPC的度数；
（2）求证：PA=PB+PC；
（3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度．

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（11·贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标
为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ▲ ．

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（12分）已知，边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中，点
M（t，0）为x轴上一动点，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
（1）当t=2时，求直线MC的解析式；
（2）设△AMN的面积为S，当S＝3时，求t的值；
（3）取点P（1，y），如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形，当t＜0时，甲同学说：y与t应同时满足方程t²－yt－5＝0和y²－2t²－10y＋26＝0；乙同学说：y与t应同时满足方程t²－yt－5＝0和y²＋8t－24＝0，你认为谁的说法

正确，并说明理由．再直接写出t＞0时满足题意的一个点P的坐标．

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原
点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶3，
则点C变换后对应的点的坐标为

A．（3，2）	B．（－3，－2）或（3，2）
C．（2，）	D．（2，）或（－2，－）

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