、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△的斜边为20 cm，那么Rt△的周长为（）A．48cmB．28cmC．12cmD．10

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、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△

的斜边为20 cm，那么Rt△

的周长为（）

A．48cm

B．28cm

C．12cm

D．10cm

答案

解析

Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，则其斜边长为5 cm。其相似三角形的斜边为20 cm，是5 cm的4倍。则其两条直角边分别为3

4="12" cm、4

4 =16cm.故其周长为12 cm+16cm+20 cm=48cm
故选A

举一反三

证明：任意两个正六边形是相似形

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、如图所示为一矩形木框，四周为宽度相同的木条，那么这个矩形框的里、外两个矩形是相似形吗？假设木框长为30 cm宽为20cm，木条的宽度为2 cm，试加以验证。

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某同学将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸恰好相似，如图所示
求整张报纸的长和宽的比是多少？

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、在中国地理地图册上，连接上海，香港，台湾三地构成一个三角形，用刻度迟测得他们之间的距离。上海----香港5. 4cm , 上海-----台湾 3cm , 香港------台湾3. 6cm .飞机从台湾直飞到上海的距离为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是多少千米？

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作QO，OB交QO于E，AE的延长线交BC于D，连结CE.

（1）求证△BED～△BCE.
（2）若AC=4，求CD的长.

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、Rt△ABC的两条直角边分别为3 cm、4 cm，与它相似的Rt△的斜边为20 cm，那么Rt△的周长为（ ）A．48cmB．28cmC．12cmD．10