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如图,点在线段上,,,.求证:.
题型:不详
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如图,点
在线段
上,
,
,
.求证:
.
答案
证明见解析
解析
试题分析:若要证明∠A=∠E,只需证明△ABC≌△EDB,题中已给了两边对应相等,只需看它们的夹角是否相等,已知给了DE//BC,可得∠ABC=∠BDE,因此利用SAS问题得解
试题解析:∵DE//BC
∴∠ABC=∠BDE
在△ABC与△EDB中
∴△ABC≌△EDB(SAS)
∴∠A=∠E
举一反三
如图,
是
的直径,
是
的中点,
的切线
交
的延长线于点
,
是
的中点,
的延长线交切线
于点
,
交
于点
,连接
.
(1)求证:
;
(2)若
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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阅读下面材料:
小腾遇到这样一个问题:如图1,在
中,点
在线段
上,
,
,
,
,求
的长.
小腾发现,过点
作
,交
的延长线于点
,通过构造
,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:
的度数为
,
的长为
.
参考小腾思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形
中,
,
,
,
与
交于点
,
,
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,点D是线段BC的中点,分别以点B,C为圆心,BC长为半径画弧,两弧相交于点A,连接AB,AC,AD,点E为AD上一点,连接BE,CE.
(1)求证:BE=CE;
(2)以点E为圆心,ED长为半径画弧,分别交BE,CE于点F,G.若BC=4,∠EBD=30°,求图中阴影部分(扇形)的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于D,P是
上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是
(填出一个即可).
题型:不详
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