如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　（填出一个即可）．

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答案

AB="CD" 或OA=OB或OB=OC等

解析

试题分析：从图中可知∠AOB=∠DOC，所以要想△AOB≌△DOC，只需要再有一边对应相等（AB="CD" 或OA=OB或OB=OC）即可，利用ASA、AAS就可判定，当然也也可以给出别的条件
AB=CD，(以此为例)
理由是：∵在△AOB和△DOC中

∴△AOB≌△DOC，

举一反三

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　　．

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如图，在矩形ABCD中，AD=

AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，
其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=

PC．（不必证明）
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．

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已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）

A．5

B．10

C．11

D．12

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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