试题分析:(2)延长GP交DA于点E,连接EC,GC,先证明△DPE≌△FPG,再证得△CDE≌△CBG,利用在Rt△CPG中,∠PCG=60°,所以PG=PC. (3)PG=PC. 试题解析:(2)猜想:PG=PC 如图2,延长GP交DA于点E,连接EC,GC,
∵∠ABC=60°,△BGF正三角形 ∴GF//BC//AD, ∴∠EDP=∠GFP, 又∵DP=FP,∠DPE=∠FPG ∴△DPE≌△FPG(ASA) ∴PE=PG,DE=FG=BG, ∵∠CDE=CBG=60°,CD=CB, ∴△CDE≌△CBG(SAS) ∴CE=CG,∠DCE=∠BCG, ∴∠ECG=∠DCB=120°, ∵PE=PG, ∴CP⊥PG,∠PCG=∠ECG=60° ∴PG=PC. (3)猜想:PG=PC. |