填空题(本大题有2小题,每题5分,共10分.请将答案填写在答题卷中的横线上):(Ⅰ)函数的最小值为 .(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,点在曲线上,则的
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填空题(本大题有2小题,每题5分,共10分.请将答案填写在答题卷中的横线上):(Ⅰ)函数的最小值为 .(Ⅱ)若点在曲线上,点在曲线上,点在曲线上,则的
题型:不详
难度:
来源:
填空题(本大题有2小题,每题5分,共10分.请将答案填写在答题卷中的横线上):
(Ⅰ)函数
的最小值为
.
(Ⅱ)若点
在曲线
上,点
在曲线
上,点
在曲线
上,则
的最大值是
.
答案
(I)
;(II)10..
解析
试题分析:(I)
,利用其几何意义可知
表示点P(x,0),到点A(2,3),B(6,1)的距离之和,然后再求出点B关于x轴的对称点C,则f(x)的最小值等于AC的距离.
(2)因为
.
点评:(1)把此函数通过配方转化两点间的距离公式可得是一个支点到两个定点的距离之和,然后再利用对称性化曲为直,求出最小值.
(2)根据点到圆上的点的最值,转化为点到圆心的距离与半径差为最小值,与半径的最大值,然后再利用双曲线的定义求解即可.
举一反三
解答题(本题共10分.请写出文字说明, 证明过程或演算步骤):
已知
是椭圆
上一点,
,
是椭圆的两焦点,且满足
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设
、
是椭圆上任两点,且直线
、
的斜率分别为
、
,若存在常数
使
,求直线
的斜率.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分9分)已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线过点
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点
作直线交抛物线于
两点,使得
恰好平分线段
,求直线
的方程
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)已知
,动点
满足
,设动点
的轨迹是曲线
,直线
:
与曲线
交于
两点.(1)求曲线
的方程;
(2)若
,求实数
的值;
(3)过点
作直线
与
垂直,且直线
与曲线
交于
两点,求四边形
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
上的任意一点到它的两个焦点
,
的距离之和为
,且其焦距为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆
交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径
的圆 过椭圆的右焦点
.若存在,求出
的值;不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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直线
与曲线
相切于点
,则
的值为 ( )
A.-3
B.9
C.-15
D.-7
题型:不详
难度:
|
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