如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.（1）求证：BF=DF；（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算
题型：不详难度：来源：
（1）求证：BF=DF；
（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.
答案
.解析
试题分析：（1）由正方形的性质可证△DGF≌△BEF，即证DF=BF．（2）（2）如图，可设AB=3，AE=2，则BE=1；延长GF交BC于点H，延长EF交CD于点G，则四边形FGCH为正方形，CF为这个正方形的对角线，FH为这个正方形的边，所以CF：FH=
；又因为FH=BE，所以BE∶CF=.
试题解析：证明：（1）∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°， 1分
∵BE=AB－AE，DG=AD－AG，∴BE= DG， 2分
∴△BEF≌△DGF.
∴BF=DF. 4分
（2）BE∶CF=
. 6分举一反三
（
为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
（2）当
（
为常数），
时，求FG的长；（3）记四边形BFEG的面积为
，矩形ABCD的面积为
，当
时，求的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）
放在平面直角坐标系中，
是原点，
的坐标为（1，
），则点
的坐标为（ ）
