如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（  

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（   ）

A．14      B.12       C.24      D.48

答案

B.

解析

试题分析：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，
∴EF∥BD，且EF=BD=3.
同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD.
又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG.∴四边形EFGH是矩形.
∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12.
故选B.