如图,点D,E在△ABC的边BC上,连 接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三
题型:不详难度:来源:
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连 接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③:①③⇒②;②③⇒①. (1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ; (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明)
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答案
(1)①②⇒③,①③⇒②,②③⇒①;(2)选择①③⇒②,证明见解析. |
解析
试题分析:(1)根据真命题的定义即可得出结论, (2)根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明. 试题解析:(1)①②⇒③,①③⇒②,②③⇒①, (2)选择①③⇒②, 证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, 在△ABD和△ACE中, ∵ ∴△ABD≌△ACE(SAS), ∴AD=AE. |
举一反三
已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14,c=10,则Rt△ABC的面积是( ) |
如果Rt△两直角边的比为5:12,则斜边上的高与斜边的比为( )A.60:13 | B.5:12 | C.12:13 | D.60:169 |
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如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。
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如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知 (1)求△ABC的面积 (2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
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已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b满足 +|a−3 |=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E. (1)求∠OAB的度数; (2)设AB=6,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值; (3)设AB=6,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
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