(13分) (1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论；

题型：不详难度：来源：

(13分)
(1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论；

答案

；
(2)证明：见解析。

解析

本试题主要是考查哦数列的通项公式的求解和数学归纳法的综合运用。
（1）运用赋值的思想得到前几项，然后猜想通项公式。
（2）运用数学归纳法来分两步证明，注意证明要用到假设。
………4分
………………………………………………………6分
(2)证明：（i）易知，n=1时，猜想正确。………………………………………………7分
，……………………8分

这说明，n=k+1时猜想正确。…………………………………………………11分
 …………………………13分