如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 (　　)A．AB＝ACB．∠BAC＝90°C．BD＝ACD．∠B＝45°

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如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 (　　)

A．AB＝AC

B．∠BAC＝90°

C．BD＝AC

D．∠B＝45°

答案

解析

添加AB＝AC，符合判定定理HL；添加BD＝DC，符合判定定理SAS；添加∠B＝∠C，符合判定定理AAS；添加∠BAD＝∠CAD，符合判定定理ASA；选其中任何一个均可．

举一反三

如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有(　　)

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

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如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可)

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如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．
(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

图甲
(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．

图乙

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如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

(1)试证明AC＝EF.
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

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