如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可)

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答案

AB＝CD(或∠ACB＝∠DBC)

解析

∵AC＝BD，BC＝BC
∴填AB＝CD，符合判定定理SSS；填∠ACB＝∠DBC，符合判定定理SAS.

举一反三

如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．
(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

图甲
(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．

图乙

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如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

(1)试证明AC＝EF.
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌△CBE；
②△BAD≌△BCD；
③△BDA≌△CEA；
④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是(　　)
A．①②③ B．②③④
C．①③⑤ D．①③④

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如图，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(　　)

A．2	B．2
C．4	D．4

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