如图,在Rt△ABC∠B=90°中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( )A.2 B.2
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如图,在Rt△ABC∠B=90°中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( )A.2 B.2
题型:不详
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如图,在Rt△ABC∠B=90°中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
答案
A
解析
∵∠A=30°,∠B=90°,
∴∠ACB=180°-30°-90°=60°
∵DE垂直平分斜边AC
∴AD=CD
∴∠A=∠ACD=30°
∴∠DCB=60°-30°=30°
∵BD=1
∴CD=2=AD
AB=1+2=3
在Rt△BCD中,由勾股定理得:CB=
.
在Rt△ABC中,由勾股定理得:
AC=
=2
故选A.
举一反三
如图,点B,C,F,E在同直线上,∠1=∠2,BC=EF,∠1________(填“是”或“不是”)∠2的对顶角,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,可以是________(只需写出一个)
题型:不详
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如图,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,有如下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式:“如果⊗,⊗,那么⊗”);
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.
题型:不详
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如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出
证明;如果不成立,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为 ( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
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等腰三角形的两内角度数之比是1∶2,则顶角的度数是 ( )
A.90°
B.45°
C.36°
D.90°或36°
题型:不详
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