如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC="8" cm，BD="5" cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.

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答案

解析

由∠C=90°，AD平分∠CAB，作DE⊥AB于E，
所以D点到直线AB的距离就是DE的长.
由角平分线的性质可知DE=DC，
又BC="8" cm，BD="5" cm，所以DE="DC=3" cm．
所以D点到直线AB的距离是3 cm．

举一反三

如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有 .

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如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

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如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

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如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

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