如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点。(1)求证:BC1∥平面CA1D;(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B。
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点。(1)求证:BC1∥平面CA1D;(2)求证:平面CA1D⊥平面AA1B1B。
题型:0116 期末题
难度:
来源:
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC,点D是AB的中点。
(1)求证:BC
1
∥平面CA
1
D;
(2)求证:平面CA
1
D⊥平面AA
1
B
1
B。
答案
证明:(1)“略”;
(2)“略”。
举一反三
如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,平面PAD⊥平面ABCD,E、F分别为PC和BD的中点,
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)证明:平面PDC⊥平面PAD。
题型:0115 期末题
难度:
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菱形ABCD所在平面外一点P,已知PA=PC,
(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)在PC上是否存在一点E,使PA∥平面EBD,证明你的结论。
题型:河北省期末题
难度:
|
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已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,且m⊥α,n⊥β,
①若m∥n,则α∥β; ②若α⊥β,则m⊥n;
③若α、β相交,则m,n也相交;④若m,n相交,则α、β也相交;
则其中正确的结论是
[ ]
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
题型:0101 月考题
难度:
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在正方体的六个面中,与其中一个面垂直的面共有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:0101 期中题
难度:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,M为PD的中点,
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)证明:平面PAD⊥平面PAC。
题型:0101 期中题
难度:
|
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