在正方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有[ ]A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型：0101 期中题难度：来源：

在正方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有

[ ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

举一反三

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点，
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）证明：平面PAD⊥平面PAC。

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥α，

，则m⊥n；
②若

，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，

，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；
其中正确命题的序号是

[ ]

A．①和②
B．①和③
C．②和④
D．③和④

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

已知梯形ABCD中，BC∥AD，BC=

AD=1，CD=

，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且CG=

，沿直线CG将△CDG翻折成△CD′G，
（Ⅰ）求证：EF∥平面AD′B；
（Ⅱ）求证：平面CD′G⊥平面AD′G。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点。
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC。

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

已知直线l⊥平面α，直线m

平面β，给出下列命题：
①α∥β

l⊥m；②α⊥β

l∥m；③l∥m

α⊥β； ④l⊥m

α∥β；
其中正确命题的序号是

[ ]

A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④

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