分析:(1)要证OA=OB,由等角对等边知需证∠CAB=∠DBA,由已知△ABC≌△BAD即可证得.(2)要证AB∥CD,根据平行线的性质需证∠CAB=∠ACD,由已知和(1)可证得∠OCD=∠ODC,又因为∠AOB=∠COD,所以可证得∠CAB=∠ACD,即AB∥CD获证. 证明:(1)因为 △ABC≌△BAD,所以 ∠CAB=∠DBA,所以 OA=OB. (2)因为 △ABC≌△BAD,所以 AC=BD. 又因为 OA=OB,所以 AC-OA=BD-OB, 即OC=OD,所以 ∠OCD=∠ODC. 因为 ∠AOB=∠COD,∠CAB=,∠ACD=, 所以 ∠CAB=∠ACD,所以 AB∥CD. |