已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC上的中线,,，求AD和EC的长.

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已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC上的中线,

，求AD和EC的长.

答案

AD=3cm,EC=2cm.

解析

试题分析：三角形的面积公式等于底乘以高的一半,三角形一边的中线平分这条边,由题,在△ABC中，AD是BC边上的高，S_△ABC=

BC×AD,因为BC="4cm," S_△ABC=6cm²,所以AD=3cm,因为AE是BC上的中线,所以点E是边BC的中点,所以BE=EC=

BC=2cm.
试题解析：在△ABC中，AD是BC边上的高，S_△ABC=

BC×AD, BC="4cm," S_△ABC=6cm²,
∴AD=3cm,
∵AE是BC上的中线, BC=4cm,
∴E为BC的中点,
∴BE=EC=

BC=2cm.

举一反三

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.

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将一张矩形纸条ABCD按如图所示沿

折叠，若折叠∠FEC=64°.

（1）求∠1的度数；
（2）求证：△EFG是等腰三角形.

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已知，△ABC为等边三角形，点D为直线AB上一动点（点D不与A、B重合）．以CD为边作菱形CDEF，使∠DCF=60°，连接AF．
（1）如图1，当点D在边AB上时，

①求证：∠BDC=∠AFC；
②请直接判断结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？
（2）如图2，当点D在边BA的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠BAC＋∠ACD是否成立？请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，当点D在边AB的延长线上时，且点C、F分别在直线AB的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系．

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如图是方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在方格纸中的格点上，在图中画出△ABC(点C在方格纸中的格点上)，使△ABC为直角三角形，这样的C点有个.

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正六边形的每个内角为（）

A．

B．

C．

D．

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