如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)当∠A=40°时,求∠
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)当∠A=40°时,求∠
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形.
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
答案
(1)详见解析;(2)70
0
解析
试题分析:(1)要证明
是等腰三角形,可先证
的边
所在的两个三角形
和
全等,根据已知条件
,得
,易用
得
,进而得到
.
由
、
得
,由三角形内角和定理易得
,由(1)可得
,故
,所以
.
试题解析:
证明:∵
∴
∵在
和
中,
∴
∴
即
是等腰三角形.
∵
,
∴
∴
∵
∴
∴
∴
举一反三
在△ABC中,
,
,直线
经过点
,且
于
,
于E.
(1)当直线
绕点
旋转到图1的位置时,求证: ①
≌
;②
.
(2)当直线
绕点
旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若一个三角形三边满足
,则这个三角形是( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.以上结论都不对
题型:不详
难度:
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已知直角三角形的两直角边长分别为
和
,则斜边上的高为
.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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___
____cm.
题型:不详
难度:
|
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