若一个三角形三边满足，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对

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若一个三角形三边满足

，则这个三角形是（）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．以上结论都不对

答案

解析

试题分析：三角形三边满足

,将其左边展开

，两边消去2ab可得：

.由此可以看出这个三角形为直角三角形.

举一反三

已知直角三角形的两直角边长分别为

和

，则斜边上的高为

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（12分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？(5分)
（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？(7分)

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如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，AC＝6cm，那么点D到AB的距离是____ ____cm．

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（1）、动手操作：
如图①：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点

处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么

的度数为 .
（2）、观察发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（3）、实践与运用：
将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP＝MN＝PQ（如图④），求∠MNF的大小.

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，点P是线段AC上的一动点，作PD⊥AC，垂足为P，交AB于点D，设AP＝t（0<t<6）．设△APD关于直线PD的对称的图形与四边形BCPD重叠部分的面积为S．

⑴点A关于直线PD的对称点A′与点C重合时，t ＝________；
⑵求S与t的函数关系式．

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若一个三角形三边满足，则这个三角形是（ ）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．以上结论都不对