如图,ABCD与DCFE的周长相等,且∠BAD=600,∠F=1100,则∠DAE的度数为       .

如图,ABCD与DCFE的周长相等,且∠BAD=600,∠F=1100,则∠DAE的度数为       .

题型:不详难度:来源:
如图,ABCD与DCFE的周长相等,且∠BAD=600,∠F=1100,则∠DAE的度数为       

答案

解析

试题分析:∵ABCD与DCFE的周长相等,且有公共边CD,∠BAD=600,∠F=1100
∴AD="DE," ∠ADE=∠BCF=600+700=1300

举一反三
某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:

●操作发现:
在等腰△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是       (填序号即可)
①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB.
●数学思考:
在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD和ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
●类比探索:
在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,试判断△MED的形状.
答:       
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如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.
求证:∠A=∠B.

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用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则(史称“皮克公式”).
小明认真研究了“皮克公式”,并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点
中的两个多边形:

根据图中提供的信息填表:
 
格点多边形各边上的格点的个数
格点边多边形内部的格点个数
格点多边形的面积
多边形1
8
1
 
多边形2
7
3
 




一般格点多边形
a
b
S
则S与a、b之间的关系为S=     (用含a、b的代数式表示).
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若等腰三角形有两条边的长度为3和1,则此等腰三角形的周长为
A.5B.7C.5或7D.6

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若n边形的每一个外角都等于60°,则n=     
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