如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于A．60°B．70°C．80°D．90°

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如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

答案

解析

试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°。故选C。　

举一反三

如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为

A．35°

B．50°

C．45°

D．40°

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如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是

A．18

B．28

C．36

D．46

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四边形的内角和的度数为

A．180°

B．270°

C．360°

D．540°

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下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是

A．1，2，6

B．2，2，4

C．1，2，3

D．2，3，4

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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