△ABC的三边长分别为、b、c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③;④,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )A.1
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△ABC的三边长分别为、b、c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③;④,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )A.1
题型:不详
难度:
来源:
△ABC的三边长分别为
、b、c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③
;④
,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
试题分析:根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理依次分析各小题即可作出判断.
解:①因为∠A=∠B-∠C,所以∠B=∠A+∠C=90°,③由
可得
,
,④因为
,
,所以
,均能判断△ABC是直角三角形
②因为∠A:∠B:∠C=3:4:5,所以∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,则不能判断△ABC是直角三角形
故选C.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握直角三角形的判定,即可完成.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=
,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S
△ADC
=2S
△ABE
;④BO⊥CD,其中正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
题型:不详
难度:
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如图所示,在△ABC中,点D是BC延长线上的点,点F是AB延长线上的点.
的平分线交BA延长线于点E,
的平分线交AC延长线于点G.若CE =" BC" = BG,则
的度数
度.
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E.
(1)若∠ADC+∠ABC=180°,求证:AD+AB =2AE;
(2)若AD+AB =2AE,求证:CD=CB.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,则∠BOC一定( )
A.大于90°
B.等于90°
C.小于90°
D.小于或等于90°
题型:不详
难度:
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已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为_______.
题型:不详
难度:
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