已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为_______．

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答案

解析

试题分析：题目中没有明确腰和底边，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系分析即可．
解：当4为腰时，三边长为4、4、8，而

，此时无法构成三角形
当4为底边时，三边长为4、8、8，此时可以构成三角形
则这个等腰三角形的周长

．
点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边．

举一反三

将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= 度.

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图是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：
在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，则BE= cm；
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.

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如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）

A．38°

B．40°

C．42°

D．45°

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如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE。
求证：四边形BCDE是矩形。

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