将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= 度.

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答案

解析

试题分析：连接两交点，根据平行线的性质可得∠1+∠2+∠3+∠4=180°，再结合矩形的性质、三角形的内角和定理求解即可.
解：如图，连接两交点

根据矩形两边平行得∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
又∵矩形的角等于90°，
∴∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2=180°-90°=90°．
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

图是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：
在图中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，则BE= cm；
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由.

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如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）

A．38°

B．40°

C．42°

D．45°

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如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE。
求证：四边形BCDE是矩形。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，AC=

，BC=3，△DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将△DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DE∥AB，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为T。

（1）求证：点E到AC的距离为一常数；
（2）若AD=

，当a=2时，求T的值；
（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。

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