袋中有大小相同的4个红球与2个白球.(1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率;(2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三
题型:湖北省模拟题难度:来源:
袋中有大小相同的4个红球与2个白球. (1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率; (2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率. (3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为ξ,求P(ξ≤4)与E(9ξ﹣1). |
答案
解:(1)从袋中依次不放回取出一个球取三次共有种情况, 第三次取出白球共有种情况 ∴从袋中依次不放回取出一个球,第三次取出白球的概率为; (2)第一次取出红球后,还剩下3红2白,共5个球, 故第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率为=; (3)记取一次球取出红球为事件A,则, ξ服从二项分布,即ξ~B(6,) ∴ ∵Eξ=6×=4 ∴E(9ξ﹣1)=9Eξ﹣1=9×4﹣1=35 |
举一反三
m∈{﹣2,﹣1,0,1,2,3},n∈{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2},且方程+=1有意义,则方程+=1可表示不同的双曲线的概率为 |
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A. B.1 C. D. |
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球 (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率. |
为了对廉租房的实施办法进行研究,用分层抽样的方法从A,B,C三个片区的相关家庭中,抽取若干户家庭进行调研,有关数据见下表(单位:户) |
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(I)求x,y; (II)若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会,求这2户家庭都来自C片区的概率. |
某省重点中学从高二年级学生中随机地抽取120名学生,测得身高情况如下表所示: |
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(1)请在频率分布表中的①,②位置上填上适当的数据,并补全频率分布直方图; |
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(2)现从180cm~190cm这些同学中随机地抽取两名,求身高为185cm以上(包括185cm)的同学被抽到的概率. |
为了了解某校高三文科学生在皖南八校第二次联考的数学成绩,从全校400名文科学生成绩中抽取了 40名学生的成绩,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如图).已知第一组与第六组的频数和为6,并且从左到右各长方形髙的比为 m:3:5:6:3:1. (1)求m的值; (2)估计该校文科学生成绩在120分以上的学生人数; (3)从样本中成绩在第一组和第六组的所有学生成绩中任取两人成绩,求两人成绩之差大于50的概率. |
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