已知函数f（x）=3x+1+9x-12的反函数是f-1（x）．（1）求f-1（6）的值； （2）要使f-1（a）有意义，求a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=3x+1+9x-12的反函数是f-1（x）．
（1）求f-1（6）的值；
（2）要使f-1（a）有意义，求a的取值范围． |
答案
（1）令3x+1+9x_12=6…（4分）
解得3x=3或3x=-6（舍去）
解得x=1…（5分）
即f -1（6）=1…（6分）
（2）令 3x+1+9x-12=a，…（9分）
即a=(3x+)2-＞-12注意到（3x＞0），…（11分）
∴a∈（-12，+∞）时，f-1（a）有意义．…（13分） |
举一反三
计算：
（Ⅰ）2-++-
（Ⅱ）2×(lg)2+lg2×lg5+． |
对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f()＜．
当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是______写出全部正确结论的序号） |
| 函数y=()x2-3x的单调递增区间是______． |
| 若a=50.3，b=0.35，c=log50.3，a，b，c的大小关系是______． |
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